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AP® Calculus AB-BC

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Moderate

Taylor Series for $\ln { \left( 1-3x \right) } $

APCALC-ADUO9N

The Taylor series for $\ln { \left( 1-3x \right) } $ about $x=0$ is

A

$-3x-\cfrac { { \left( 3x \right) }^{ 2 } }{ 2 } -\cfrac { { \left( 3x \right) }^{ 3 } }{ 3 } -\cfrac { { \left( 3x \right) }^{ 4 } }{ 4 } -...$

B

$3x+\cfrac { { \left( 3x \right) }^{ 2 } }{ 2 } +\cfrac { { \left( 3x \right) }^{ 3 } }{ 3 } +\cfrac { { \left( 3x \right) }^{ 4 } }{ 4 } +...$

C

$x-\cfrac { { \left( x \right) }^{ 2 } }{ 2 } +\cfrac { { \left( x \right) }^{ 3 } }{ 3 } -\cfrac { { \left( x \right) }^{ 4 } }{ 4 } +...$

D

$-3x-\cfrac { { \left( 3x \right) }^{ 2 } }{ 2! } -\cfrac { { \left( 3x \right) }^{ 3 } }{ 3! } -\cfrac { { \left( 3x \right) }^{ 4 } }{ 4! } -...$